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💯 Matemáticas · 6° básico a I medio

Cómo calcular porcentajes: descuentos, IVA y variación porcentual

Porcentaje significa «por cada 100». El 25 % de algo es 25 de cada 100 partes, o sea 25/100 = 0,25. Pasar el porcentaje a decimal (dividir por 100) es el truco que hace todo más fácil.

🔑 Casi todo se resuelve con una sola idea: parte = porcentaje (en decimal) × total. Según lo que te pregunten, despejas la parte, el porcentaje o el total.

El porcentaje de una cantidad

parte = total × (porcentaje ÷ 100)

✏️ Ejemplo: ¿Cuánto es el 20 % de 350?

  1. 20 % = 0,20
  2. 350 × 0,20 = 70
  3. El 20 % de 350 es 70

Qué porcentaje es un número de otro

porcentaje = (parte ÷ total) × 100

✏️ Ejemplo: En una prueba de 60 puntos sacaste 18 malos. ¿Qué porcentaje erraste?

  1. 18 ÷ 60 = 0,3
  2. 0,3 × 100 = 30
  3. Erraste el 30 % (y acertaste el 70 %)

Encontrar el total

total = parte ÷ (porcentaje ÷ 100)

✏️ Ejemplo: 15 alumnos son el 30 % del curso. ¿Cuántos alumnos tiene el curso?

  1. 30 % = 0,30
  2. 15 ÷ 0,30 = 50
  3. El curso tiene 50 alumnos

Descuentos y aumentos

Para un descuento del 15 % pagas el 85 % del precio: multiplicas por 0,85. Para un aumento del 15 % multiplicas por 1,15. Así lo haces en un solo paso.

✏️ Ejemplo: Unas zapatillas de $24.000 tienen 15 % de descuento. ¿Cuánto pagas?

  1. Pagas el 100 % − 15 % = 85 %
  2. 24.000 × 0,85 = 20.400
  3. Pagas $20.400 (ahorras $3.600)

⚠️ Dos descuentos seguidos no se suman: 20 % y después 10 % es × 0,8 × 0,9 = × 0,72, o sea un 28 % de descuento, no 30 %.

IVA (19 %)

En Chile el IVA es 19 %. Del precio neto al precio con IVA se multiplica por 1,19. Para quitar el IVA se divide por 1,19.

✏️ Ejemplo: Un producto cuesta $10.000 neto. ¿Cuál es su precio con IVA?

  1. 10.000 × 1,19 = 11.900
  2. Precio con IVA: $11.900

✏️ Ejemplo: Una boleta dice $11.900 con IVA incluido. ¿Cuál es el neto?

  1. 11.900 ÷ 1,19 = 10.000
  2. Neto: $10.000 (el IVA son $1.900)

⚠️ Error típico: restarle 19 % al total. 11.900 − 19 % da $9.639, que no es el neto.

Variación porcentual (cuánto subió o bajó)

variación % = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100

✏️ Ejemplo: La entrada al cine subió de $4.000 a $5.000. ¿En qué porcentaje subió?

  1. Diferencia: 5.000 − 4.000 = 1.000
  2. 1.000 ÷ 4.000 = 0,25
  3. Subió un 25 %
Resumen para la prueba
Te preguntan…Haces…Ejemplo
el % de una cantidadtotal × %/10020 % de 350 = 70
qué % esparte ÷ total × 10018 de 60 = 30 %
el totalparte ÷ (%/100)15 es el 30 % de 50
con descuentoprecio × (1 − %/100)15 % menos: × 0,85
con IVA / sin IVA× 1,19 / ÷ 1,1910.000 ↔ 11.900

✏️ Pon a prueba lo que aprendiste

⭐ 0 / 6

  1. 1. ¿Cuánto es el 30 % de 250?

  2. 2. ¿Qué porcentaje es 12 de 48?

    %

  3. 3. 45 es el 15 % de un número. ¿Cuál es ese número?

  4. 4. Unas zapatillas cuestan $40.000 y tienen 25 % de descuento. ¿Cuánto pagas?

    pesos

  5. 5. Un producto cuesta $25.000 neto. ¿Cuál es su precio con IVA (19 %)?

    pesos

  6. 6. Una cuenta de Instagram pasó de 800 a 920 seguidores. ¿En qué porcentaje aumentó?

    %

Preguntas frecuentes

¿Cómo saco un porcentaje rápido en la calculadora?＋

Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide por 100. Por ejemplo, el 20 % de 350: 350 × 20 ÷ 100 = 70. O multiplica directo por el decimal: 350 × 0,2.

¿Cómo le quito el IVA a un precio?＋

Divide el precio con IVA por 1,19. No le restes el 19 %, porque el IVA se calculó sobre el neto, no sobre el total.

¿Se pueden sumar dos descuentos?＋

No. Se aplican uno después del otro: un 20 % y luego un 10 % equivalen a multiplicar por 0,8 y por 0,9, es decir, un 28 % de descuento total.

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